Sponsored Link
Excelを用いた単相関係数の求め方
前回の相関分析、単相関係数と例題では慣れるために単相関係数を手で計算しました。今回はExcelを使った単相関係数の求め方をみていきたいと思います。
Excelを用いた単相関係数の求め方
前回やった年齢と血圧についての例題の単相関係数をExcelで求めてみます。
- A；年齢18歳、血圧111
- B；年齢24歳、血圧102
- C；年齢31歳、血圧134
- D；年齢60歳、血圧148
- E；年齢48歳、血圧155
- F；年齢22歳、血圧120
- G；年齢35歳、血圧126
- H；年齢41歳、血圧131
- I；年齢52歳、血圧138
- J；年齢30歳、血圧128
先に完成図を載せておきますので適宜参照しながら進めてください。
はじめにA2セルに「データ1」と打ちます。そしてそのままA2セルをクリックして、右下角にマウスのポインタを合わせると黒十字になるので、そのままA11セルまで引っ張ることで一気にデータ10までコピーされます。
次に、B2セルに「年齢」、C2セルに「血圧」、A13セルに「単相関係数」と打ちます。
項目が打ち終わったら、年齢(B2〜B11)と血圧(C2〜C11)を入力しましょう。
年齢や血圧を打ち終えたらB13セルをクリックして、メニューバーより関数の挿入を選び、「CORREL」を選びます。CORRELは、おそらくcorrelate(相互に関連付ける)からきたもので、単相関係数を求められる関数です。
CORRELを選ぶと、配列を選ぶ項目が出てくるので、配列1には今回でいう年齢のデータを入れるので、「B2:B11」と打ちます。同様に配列2は血圧のデータを入れるので、「C2:C11」と打ちます。そして「OK」ボタンを押すと単相関係数が出てきます。
前回途方もないくらいの作業をして0.844という数字を計算しましたが、ExcelのCORRELを使って、こんなに簡単に単相関係数って求められるの？と驚きませんでしたか？今回はデータが10人のみだったので、どうにか手で計算できるレベルだったかと思いますが、想像してください。このデータ数が、100人、1000人などと増えていくとどうでしょうか？・・・・・お手上げですし、計算ミスする可能性しかありません(笑)
そのため私は単相関係数がExcelで計算できることを初めて知った時に感動しました(笑)この感動がわかるのは、手で計算する苦労を知ったもののみです。文明の利器も大事ですが、感動したい方はぜひ手で計算もやってみてください。皆さんの挑戦待ってますよ!!(笑)
まとめ
- Excelで単相関係数を求める場合はCORRELを使う。
- データ数が少ない場合は手で計算することもある程度可能だが、データ数が増えると単相関係数などの複雑な計算の場合はExcelの方が簡単に求められる。
就職や転職でお悩みの方はコチラ！私はここで年収120万円上がりました
Sponsored Link
Excelを用いた単相関係数の求め方 関連ページ
- 母集団と標本
- 統計学とは、簡単に言うと標本の情報から母集団の状況を推測する学問です。母集団とは本来調査するべき全員を指し、その一部を標本ということができます。
- 数量データとカテゴリーデータ
- 統計学では、目盛が等間隔で測れるデータを数量データと言います。目盛が等間隔ではなく測れないものをカテゴリーデータと言います。
- カテゴリーデータと単純集計表
- カテゴリーデータをまとめたものは単純集計表と呼ばれることがあります。単純集計表の作り方は、カテゴリーデータの各項目を数えて、割合を出すことで作られます。
- Excelを用いた単純集計表と円グラフの作り方
- ExcelのCOUNTIFは、検索する範囲の中で条件にあったデータの数を数えてくれる関数なので、単純集計表などを作る時に向いています。単純集計表から円グラフも簡単に作れます。
- 度数分布表の作り方、基礎編
- データから度数分布表の作り方は、最大値と最小値を把握する、階級を決める、階級値を決める、度数を数える、相対度数を出すというように行います。
- ヒストグラムの作り方、基礎編
- ヒストグラムとはいわゆる棒グラフのことで、横軸は階級値、縦軸は度数(相対度数)などにより描かれます。度数分布表やヒストグラムを作ることで、より直感的にデータの特徴を感じることができます
- 度数分布表とヒストグラム、例題編
- 今まで見てきた度数分布表とヒストグラムの作り方をもとに、例題を交えてさらに理解できるようにします。度数分布表とヒストグラムを慣れるまで繰り返しましょう。
- Excelを用いた度数分布表とヒストグラムの作り方
- 度数分布表をExcelで作る時には、FREQUENCY関数を用います。作った度数分布表からExcelでヒストグラムも簡単に作ることができます。
- 平均値と中央値の違い
- 平均値とはデータの合計値を全データで割ったもので、中央値はデータを小さい順から並べたときに真ん中にくるものです。そのため平均値と中央値は違います。
- 分散とは？
- 平均値のみではデータの散らばりの判断がつかないので、分散を知る必要があります。分散は偏差の二乗の合計値を全データで割って求めることができます。
- 標準偏差、基礎編
- 分散の欠点を解消するために√をとったものが標準偏差であり統計学ではかなり重要です。標準偏差は0であればデータが全く散らばっていなく、大きくなるほど散らばっていることを示しています。
- 標準偏差、例題編
- 標準偏差の求め方は、平均値を出す、偏差を出す、分散を出す、標準偏差を出すという手順で出すことができます。薬学部において標準偏差を出すことができればかなりの進歩です。
- Excelを用いた平均値、標準偏差、中央値の出し方
- Excelで平均値を出すときにはAVERAGE、標準偏差を出すときはSTDEV.P、中央値を出すときはMEDIANを使います。STDEV.Sは標本から推測した標準偏差なのが、STDE.Pとの違いになります。
- 統計学で偏差値を考える
- CBTや国家試験の模試を行うと、偏差値が出てきます。統計学の平均値や標準偏差の知識を用いることで、テストの偏差値や1点の重みがわかります。
- 基準値と偏差値
- 偏差値は基準値×10+50で出すことができます。偏差値は基準値をもとにして出されるので、満点の点数が違うものや、単位が違うものも比較できます。
- Excelを用いた基準値と偏差値の出し方
- Excelを用いて基準値を出すにはSTANDARDIZEの関数を使います。STANDARDIZEは標準化するなどの意味を持つ関数です。$はExcelにおいて固定を意味します。
- 標準偏差を用いて、データの特殊性を評価する
- 標準偏差1個以内にあるものは全体の70%を占め、月並みなデータですが、2個以上離れているデータは正規分布する場合前回の5%しか存在せず、かなり特殊なデータと言える。
- データに一定数を加えた時の平均値や標準偏差への影響
- データに一定数を加えて加工すると平均値のみ変化して標準偏差には影響を与えません。これはヒストグラムがただ横にスライドするだけと考えるとわかりやすいでしょう。
- データに一定数をかけた時の平均値や標準偏差への影響
- データに一定数をかけた場合、平均値も標準偏差もかけた数だけ増えます。つまり没問が出た場合、標準偏差にも影響が出てしまうため得点を二倍にしてはいけません。
- 正規分布の式とグラフ
- ヒストグラムの階級を限りなく狭めていくと曲線になっていき、その曲線の式を確率密度関数といいます。正規分布は確率密度関数の1つで左右対称の山のようなグラフとなります。
- 標準正規分布と性質
- 平均が0で標準偏差が1の時は、xは標準正規分布に従います。正規分布の特性としてμ±σの範囲のデータの相対度数は約70%がこの中に入り、μ±2σの範囲のデータの相対度数は約95%がこの中に入ります。
- 標準正規分布の95%予言的中区間
- 標準正規分布は無限の数字をとる可能性がありますが、その性質を利用することで次に出てくるデータを推測することができます。標準正規分布の95%予言的中区間は−1.96〜＋1.96です。
- 正規分布の95%予言的中区間と例題
- 標準正規分布のデータに一定数σをかけて、さらに一定数μを足して加工するため、正規分布の95%予言的中区間は、μ−1.96σ〜μ+1.96σです。
- 標準正規分布表、面積と確率
- 標準正規分布表は、横軸の値と確率密度関数のグラフで囲まれる面積がどれくらい占めているのかを表しています。またこの面積は確率と等しくなります。
- Excelを用いた標準正規分布の面積(確率)の出し方
- Excelを使った標準正規分布の面積(確率)はNORM.S.DISTで求めることができます。NORM.S.DISTはnormal standard distributionの略で標準正規分布を意味する関数です。
- データから母集団を推定する方法
- 正規分布の95%予言的中区間を使うことで、データから母集団を推定することができます。この時に、仮説が妥当ではない場合は仮説を棄却すると統計学では言います。
- 95%信頼区間とは
- 95%信頼区間とは様々な観測値から同じ方法で区間推定をして、そのうち95%は正しい母数を含んでいるものを言います。−1.96≦(N−μ)/σ≦+1.96で95%信頼区間は求めます
- 無作為抽出の仮定と母平均
- 無作為抽出の仮定を用いると、階級値×相対度数の合計=平均値をあてはめることができ、ここから出した平均値を母平均といいます。
- 母標準偏差の出し方
- 度数分布表から母分散を出す場合、(偏差の二乗×相対度数)の合計で出す必要があります。また母分散に√(ルート)をとったものが母標準偏差です。
- 標本平均とは
- 1つの母集団からn個のデータを観測して標本平均を作ると、nが大きいほど標本平均は母平均に近い数値をとる可能性が高くなります。
- 正規分布している母集団からの標本平均における95%予言的中区間
- 母集団が正規分布している場合は、そこから標本平均を作った場合も正規分布します。正規分布している母集団からの標本平均における95%予言的中区間はμ−1.96σ/√n〜μ+1.96σ/√nです。
- 標本平均から母集団の母平均を推定する
- 観測データから母集団の母平均μを推測する場合は、95$信頼区間を利用して、標本平均が予言の範囲に入るような母平均を持つ母集団のみ妥当なものとして残す
- 標本分散の性質
- 標本分散=｛(偏差1)^2+(偏差2)^2+・・・・+(偏差n)^2｝/nで表されます。分子も分母も必ずプラスになるため、標本分散は必ずプラスとなり正規分布しなくなります。
- カイ二乗分布とは？自由度とヒストグラム
- 標本分散はカイ二乗分布となり自由度は、標本数を表します。カイ二乗分布のヒストグラムは自由度によって形が変化していきます。
- カイ二乗分布表の読み方と例題
- カイ二乗分布表は標準正規分布表とは異なり、横軸以上の面積が占める割合を表しています。カイ二乗分布表の読み方と例題をまとめてみました。
- Excelを用いたカイ二乗分布の横軸の出し方
- ExcelのCHISQ.INV.RT関数は、カイ二乗分布の右側の面積に該当する横軸を求められる関数です。CHISQ.INVはカイ二乗分布の左側の面積に該当する横軸を求められるのが違いです。
- 母分散をカイ二乗分布で推定する方法
- (標本−母平均)/母標準偏差を行うことで、標準正規分布に変換できます。つまりこの変換を行いカイ二乗分布をとることで、95%予言的中区間を利用することができます。
- (標本−標本平均)/母標準偏差の二乗の和はカイ二乗分布する
- (標本−標本平均)/母標準偏差の二乗の和は標本分散に比例するためカイ二乗分布をとります。ただし、自由度がn−1となります。
- (標本−標本平均)/母標準偏差の二乗の和の自由度が1下がる理由
- (標本−標本平均)/母標準偏差の二乗の和は元は2つだったデータが式変形することで1つに減るため、自由度が1下がったカイ二乗分布となります。
- 母平均が未知の正規母集団の区間推定の例題
- (標本−標本平均)/母標準偏差の二乗の和を出すことで母平均が未知の正規母集団を区間推定することが可能となります。それの例題となります。
- t分布と統計量Tとは？
- 統計量Tを出して、t分布がわかれば、未知の母平均を推定することができます。統計量T=(標本平均−母平均)×√(n−1)/標本標準偏差で求められます。
- t分布のヒストグラムと統計量Tの計算例題
- t分布のヒストグラムは正規分布に似たような山のようなグラフを描きます。t分布と正規分布の違いは、山のてっぺんと山の麓の高さが違います。
- t分布表の読み方
- t分布表の確率95%の数字を見て、そのプラスマイナスで挟まれる範囲の面積が95%となります。t分布は自由度が上がるにつれて正規分布に近づいていくため、自由度が∞の時の確率95%は標準正規分布と一緒の1.96となります。
- t分布を利用した未知の母平均の区間推定、例題
- 統計量Tとt分布表を用いることで、未知の母平均を推定することができます。薬学部の統計学ではt分布までできていれば、かなりのレベルまで達しています。
- 相関分析、単相関係数と例題
- 相関分析のうち、数量データと数量データの組み合わせにおける指標を単相関係数といいます。単相関係数の求め方を例題とともにまとめました。
- 正の相関と負の相関
- 単相関係数の値がプラスの場合は正の相関がある、マイナスの場合は負の相関があると言います。単相関係数が0に近い場合は、2変数が関連していないことを意味します。
- 相関比の求め方と例題
- 数量データとカテゴリーデータの関連性の指標として、相関比があります。相関比=級内変動/(級内変動+級間変動)で求めることができます。求め方と例題をまとめました。
- クラメールの連関係数と例題
- カテゴリーデータとカテゴリーデータの関連性の指標として、クラメールの連関係数があります。クラメールの連関係数の求め方と例題についてまとめました。
- 独立性の検定、帰無仮説と対立仮説
- 検定とは母集団について立てた仮説が正しいかどうかを標本のデータから推測することを言い、帰無仮説と対立仮説をたてる必要があります。独立性の検定は、標本から母集団のクラメールの連関係数が0でないことを調べる方法をいいます。
- 独立性の検定の計算、例題
- 独立性の検定は、母集団を定義する、帰無仮説と対立仮説を決める、行う検定を選ぶ、優位水準を決める、標本データから検定統計量を求める、求めた統計量が棄却域に入っているかを確認し結論を出す、といった手順で計算される
- 独立性の検定におけるExcelを用いたP値の求め方
- Excelを用いることで、独立性の検定におけるP値を簡単に求めることができます。優位水準よりもP値が小さければ対立仮説は正しいとします。