Sponsored Link
基準値と偏差値
前回の統計学で偏差値を考えるでは、点数の価値について統計学的に見てきました。今回はいよいよ偏差値についてみていきます。
基準値
前回の例で見ていただいたように、テストの点数を比較して価値をつけたり、優劣をつけるのはなかなか難しいのがわかったかと思います。そこで、点数の価値を比較しやすくするデータを基準値と言います。基準値は以下の式から求められます。
- 基準値=(それぞれのデータ値−平均値)/標準偏差
衛生
- あなた；63点
- 友達；51点
- 知人A；4点
- 知人B；31点
- 知人C；39点
薬剤
- あなた；49点
- 友達；63点
- 知人A；37点
- 知人B；28点
- 知人C；11点
衛生と薬剤の平均値は37.6、標準偏差は衛生が20.00、薬剤が17.75でした。
Sponsored Link
Sponsored Link
まず衛生のあなたの基準値を出してみます。
(63−37.6)/20.0=1.27
同様に衛生の全員の分の基準値を出してみると以下のようになるかと思います。
衛生
- あなた；1.27
- 友達；0.67
- 知人A；−1.68
- 知人B；−0.33
- 知人C；0.07
薬剤
- あなた；0.64
- 友達；1.43
- 知人A；−0.03
- 知人B；−0.54
- 知人C；−1.49
前回あなたの衛生63点より、友達の薬剤63点の方が価値があるという話をしましたが、基準値においても衛生が1.27、薬剤が1.43となり薬剤の方が価値があることがわかりますね。
このように基準値を用いることで比較できますが、基準値は以下のような特徴を持ちます。
- 満点が何点であっても、その基準値の平均は0、標準偏差は1となる。
- どのような単位であっても、その基準値の平均は0、標準偏差は1となる。
つまり基準値は50点満点のテストでも、100点満点のテストでも比較が可能であったり、単位が異なるものも比較ができるようになります。
偏差値
基準値までを仕上げたので、ようやく偏差値の説明となります。偏差値は以下の式で表されます。
- 偏差値=基準値×10+50
この式をもとにあなたの衛生の偏差値を出してみると、62.7となります。ようやく見慣れた数字が出てきましたね。
偏差値を出す式からもわかるように、基準値をもとにして出しているので先ほどの基準値の特徴は偏差値にも受け継がれます。
まとめ
- 偏差値は基準値をもとにして出されるので、満点の点数が違うものや、単位が違うものも比較できる
就職や転職でお悩みの方はコチラ！私はここで年収120万円上がりました
Sponsored Link
基準値と偏差値 関連ページ
- 母集団と標本
- 統計学とは、簡単に言うと標本の情報から母集団の状況を推測する学問です。母集団とは本来調査するべき全員を指し、その一部を標本ということができます。
- 数量データとカテゴリーデータ
- 統計学では、目盛が等間隔で測れるデータを数量データと言います。目盛が等間隔ではなく測れないものをカテゴリーデータと言います。
- カテゴリーデータと単純集計表
- カテゴリーデータをまとめたものは単純集計表と呼ばれることがあります。単純集計表の作り方は、カテゴリーデータの各項目を数えて、割合を出すことで作られます。
- 度数分布表の作り方、基礎編
- データから度数分布表の作り方は、最大値と最小値を把握する、階級を決める、階級値を決める、度数を数える、相対度数を出すというように行います。
- ヒストグラムの作り方、基礎編
- ヒストグラムとはいわゆる棒グラフのことで、横軸は階級値、縦軸は度数(相対度数)などにより描かれます。度数分布表やヒストグラムを作ることで、より直感的にデータの特徴を感じることができます
- 度数分布表とヒストグラム、例題編
- 今まで見てきた度数分布表とヒストグラムの作り方をもとに、例題を交えてさらに理解できるようにします。度数分布表とヒストグラムを慣れるまで繰り返しましょう。
- 平均値と中央値の違い
- 平均値とはデータの合計値を全データで割ったもので、中央値はデータを小さい順から並べたときに真ん中にくるものです。そのため平均値と中央値は違います。
- 分散とは？
- 平均値のみではデータの散らばりの判断がつかないので、分散を知る必要があります。分散は偏差の二乗の合計値を全データで割って求めることができます。
- 標準偏差、基礎編
- 分散の欠点を解消するために√をとったものが標準偏差であり統計学ではかなり重要です。標準偏差は0であればデータが全く散らばっていなく、大きくなるほど散らばっていることを示しています。
- 標準偏差、例題編
- 標準偏差の求め方は、平均値を出す、偏差を出す、分散を出す、標準偏差を出すという手順で出すことができます。薬学部において標準偏差を出すことができればかなりの進歩です。
- 統計学で偏差値を考える
- CBTや国家試験の模試を行うと、偏差値が出てきます。統計学の平均値や標準偏差の知識を用いることで、テストの偏差値や1点の重みがわかります。