標準偏差、基礎編

前回の分散とは？では分散についてみました。分散はデータのバラつき具合がわかるという話をしましたが、少し欠点もあります。それを補うのが標準偏差です。標準偏差と言えば、統計学を代表するワードであり、統計学アレルギーの方でも何度も聞いたワードでしょう。今回は標準偏差について見ていきたいと思います。

分散の欠点

前回も平均値の欠点から入りましたが、分散にも欠点が2つあります。

第一に、バラつきを表す数値にしては大きすぎるという点です。前回の偏差の値を改めて見てみましょう。

21－28.3=－7.3
19－28.3=－9.3
20－28.3=－8.3
18－28.3=－10.3
36－28.3=7.7
39－28.3=10.7
30－28.3=1.7
35－28.3=6.7
32－28.3=3.7
33－28.3=4.7

偏差は大きくても±10の範囲で収まっています。しかし、算出した分散は57.21とかなり大きい数字となっています。

平均値と標準偏差

では今回の年齢におけるデータについて平均値と標準偏差を交えてまとめてみます。

平均年齢は28.3歳でしたが、それがどれくらいのバラつきがあるかがわかりません。それがわかるのが標準偏差であり、前後に約7.56歳ほど散らばっている。このように解釈できます。

標準偏差は最小値が0であり0であれば散らばりが全くない、つまり全て同じデータということができます。逆に標準偏差が大きいほどデータの散らばりが大きいといえます。

どうでしょうか？標準偏差について少し理解が進んだでしょうか？次回は標準偏差の例題編でさらに理解を深めたいと思います。

まとめ

分散の欠点を解消するために√をとったものが標準偏差であり統計学ではかなり重要。

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