Excelを用いた標準正規分布の面積(確率)の出し方

前回の標準正規分布表、面積と確率では標準正規分布表からアナログ方式で計算しました。今回はExcelを使った標準正規分布の面積(確率)の出し方をみていきたいと思います。

 

 

Excelを用いた標準正規分布の面積(確率)の出し方

前回やった標準正規分布表の1.96についてExcelで面積を求めてみます。

 

 

先に完成図を載せておきますので適宜参照しながら進めてください。

 

はじめに以下のセルに、わかりやすいように項目を打ちます。

 

• A2；横軸
• A3；マイナスの範囲を含めた面積
• A4；0〜横軸までの占める面積
• B1；値

 

項目が打ち終わったら、最初にB2セルを埋めます。今回は横軸が1.96の場合の面積を出すので、A2は「1.96」と打ちます。

 

次にB3セルをクリックして、メニューバーより、関数の挿入を押し「NORM.S.DIST」を選びます。NORM.S.DISTはnormal standard distributionの略で標準正規分布を意味する関数です。

 

NORM.S.DISTを選ぶと、Zのところに横軸を打つので「B2」を指定します。そして関数形式は累積分布関数を使うので「TRUE」を選び、「OK」をクリックします。

 

するとB3セルのところに0.975002と表示されるはずです。この値は、横軸が−∞〜1.96までの面積を表しています。

 

 

ところで、標準正規分布のグラフで囲まれる面積は最大いくつだったでしょうか？面積は最大で1でしたね。−∞〜∞の範囲で面積が1ということは、−∞〜0の範囲では半分の0.5の面積を占めることになります。

 

今、0〜横軸までの占める面積を求めたいわけですから、先ほど求めた0.975002から0.5を引けば0〜横軸までの占める面積を出すことができます。

 

そのため、B4セルをクリックして「=B3-0.5」と入力してENTERを押すことで0〜横軸までの占める面積が出てきます。実際の標準正規分布表と見比べると一致していますね。このようにしてNORM.S.DISTを利用して標準正規分布表を使わなくても面積を出すことができます。

 

NORM.S.DISTの練習として、もう一つ求めてみましょう。今度は横軸が0〜1までの占める面積求める方法です。先ほどと同様に行えば、マイナスの範囲を含めた面積が0.841345、0〜1までの占める面積が0.341345となるはずです。

 

まとめ

• Excelを使った標準正規分布の面積(確率)はNORM.S.DISTで求めることができる。