標準偏差、例題編

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標準偏差、例題編

前回の標準偏差、基礎編では標準偏差についてみました。今回は標準偏差の例題編でさらに理解を深めていきたいと思います。この前のヒストグラムの例題編と同様に標準偏差余裕な方は読み飛ばしてもらって構わないと思います。

 

 

それでは早速例題です。

 

例題

Bチームの標準偏差を求めよ

 

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まず標準偏差の出し方の手順の復習です。

 

  1. 平均値を出す。
  2. 偏差を出す。
  3. 分散を出す。
  4. 標準偏差を出す。

 

平均値を出す。

Bチームの平均値は(26+23+24+28+26+30+30+34+32+33)/10=28.6

 

偏差を出す。

偏差は各データから平均値を引いたものでした。

 

  • 26−28.6=−2.6
  • 23−28.6=−5.6
  • 24−28.6=−4.6
  • 28−28.6=−0.6
  • 26−28.6=−2.6
  • 30−28.6=1.4
  • 30−28.6=1.4
  • 34−28.6=5.4
  • 32−28.6=3.4
  • 33−28.6=4.4

 

分散を出す。

分散は偏差を二乗して全データ数で割ったものでした。

 

  • −2.6;6.76
  • −5.6;31.36
  • −4.6;21.16
  • −0.6;0.36
  • −2.6;6.76
  • 1.4;1.96
  • 1.4;1.96
  • 5.4;29.16
  • 3.4;11.56
  • 4.4;19.36

 

  • (6.76+31.36+21.16+0.36+6.76+1.96+1.96+29.16+11.56+19.36)/10=13.04

 

標準偏差を出す。

標準偏差は分散の√をとったものでした。

 

  • √13.04=3.61

 

よって正解は3.61となります。

 

このことからBチームは年齢平均が28.6歳であり、その散らばり具合は前後に3.61散らばっているということがわかりました。

 

初めてAチームとBチームのデータを見比べた時、なんとなく直感的にBチームよりAチームの方がデータが散らばっていそうだなというのはわかっていましたが、Aチームの標準偏差は7.56だったので、Bチームの標準偏差を出すことでそれは確信に変わりました

 

このようにして標準偏差を出すことで、それぞれの散らばり具合が比較できることがわかったかと思います。標準偏差を出すことができれば、薬学部の統計学という範囲で考えるとかなりの進歩といえます。この調子でついてきてください。

 

まとめ

  • 標準偏差の求め方の手順は、平均値を出す、偏差を出す、分散を出す、標準偏差を出す。
  • 薬学部は統計学のプロを目指しているわけではないので、標準偏差を出すことができればかなりの進歩ということができる。

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