数量データとカテゴリーデータ

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数量データとカテゴリーデータ

前回の母集団と標本では、統計学はどういう学問なのかを母集団と標本という単語を交えて話しました。今回は統計学に使われるデータについて見ていきたいと思います。

測れるデータと測れないデータ

統計学はどうしても数字のイメージが強いですが、その他にも様々なデータが使われます。その様々なデータには測れるものと測れないものが存在します。例えば、当サイトについて以下のようなアンケートを皆様にとったとします。

当サイトはわかりやすいか？

とてもわかりやすい
ややわかりやすい
どちらともいえない
ややわかりにくい
とてもわかりにくい

あなたは薬学部何年生ですか？

○○年生

あなたの性別は？

当サイトを1週間にどれくらい見ますか？

○○回

このアンケートについて以下のような回答が得られたとします。

では、このアンケートの回答結果ですが、測れるデータと測れないデータがあるのですがわかるでしょうか？先ほどのアンケートについては以下のように分類できます。

測れるデータ；あなたは薬学部何年生ですか？、当サイトを1週間にどれくらい見ますか？
測れないデータ；当サイトはわかりやすいか？、あなたの性別は？

測れるデータというのは、目盛が等間隔であるため測ることができます。それに対して測れないデータは、目盛が等間隔ではありません。特に最初の当サイトはわかりやすいか？というのは個人の尺度で決まっているものなので、それぞれのわかりやすさの間隔は等しいと言えないから測れないわけです。

測れるデータのことを数量データ、測れないデータのことをカテゴリーデータと呼びます。

ちなみに本当にtwitterでたまに皆様にアンケートをとっていますが、その時に当サイトを「とてもわかりやすい」とアンケートに答えてくれるのを楽しみにしています(笑)

では、例題と共にもう少し数量データとカテゴリーデータをみてみましょう。

例題

ある開発中の高血圧治療薬をAさんに治験で投与し、以下のデータ得られた。このデータについて数量データとカテゴリーデータで分類せよ

年齢；20歳
血液型；B型
職業；大学生
治験薬投与1時間後の血圧；120
治験薬投与1時間後の脈拍；80
治験薬投与1時間後の体温；37
治験薬投与1時間後の呼吸数；20
治験薬の味についての評価；苦かった

年齢、血圧、脈拍、体温、呼吸数は、目盛が等間隔のため数量データとなります。血液型、職業、味の評価については目盛が等間隔ではないのでカテゴリーデータとなります。

まとめ

目盛が等間隔で測れるデータを数量データと言う。目盛が等間隔ではなく測れないものをカテゴリーデータと言う。

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データに一定数をかけた時の平均値や標準偏差への影響: データに一定数をかけた場合、平均値も標準偏差もかけた数だけ増えます。つまり没問が出た場合、標準偏差にも影響が出てしまうため得点を二倍にしてはいけません。
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正規分布の95%予言的中区間と例題: 標準正規分布のデータに一定数σをかけて、さらに一定数μを足して加工するため、正規分布の95%予言的中区間は、μ－1.96σ～μ+1.96σです。
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データから母集団を推定する方法: 正規分布の95%予言的中区間を使うことで、データから母集団を推定することができます。この時に、仮説が妥当ではない場合は仮説を棄却すると統計学では言います。
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