母集団と標本

このカテゴリーでは統計学についてまとめていきます。統計学は当サイトでまとめて欲しいと要望があった最上位の科目です。統計学はCBTや国家試験で大幅な出題数増加などの変更がない限りはコスパが悪いので苦手な人は捨てるべき科目ではありますが、大学の定期試験ではそうもいきません。

そんなご要望にお応えして、どうしても薬学部で統計学が苦手という人に向けて独立したカテゴリーを作ってしまいました(笑)薬学部で統計学が苦手という人に向けて、かなり初心者向けに書いたつもりですので、1ページずつじっくり読んでもらえたら少しはお役に立てるのではないかと思います。

今回は統計学の母集団と標本について見ていきたいと思います。

統計学とは

まず薬学部の学生で「統計学」と聞くだけで、統計学アレルギーが出る人が大多数ですが、そもそも統計学とは何なのでしょうか？これすらも毛嫌いするあまりわからない人が多いです。

統計学とは、ざっくり言うと標本の情報から母集団の状況を推測する学問であるということができます。

・・・・・・？？？何言ってんだ、コイツと思った方、まさに統計学アレルギーだと思います(笑)

もう一度よーく見てください。

この文章で？？？となってしまう理由は、「標本」と「母集団」という単語が理解できていないからです。それ以外はおそらく普通の日本語？なのでわかると思います。そのため、標本と母集団というワードを理解していきます。

母集団と標本

よくテレビで、○○内閣支持率37%でピンチ!!といったニュースが出ると思います。

では、この○○内閣支持率37%というのは、あなたは支持する、支持しないなどのアンケートは聞かれたでしょうか？

どういう基準で選んでいるかはわかりませんが、普通であればあなたはこのアンケートの質問を受けていないはずです。では、あなたが質問を受けていないのにどうして○○内閣支持率37%と出てしまっているのでしょうか？

本来であれば、有権者の全員に対してこのアンケートを実施して回答が得られれば、○○内閣支持率37%というのは正確なものとなります。しかし、有権者全員に対してこのアンケートを行うのは、時間や手間がとてもかかるため現実的ではありません。

そこで有権者全員ではなく、人数を絞ってこのアンケートを行うわけです。

もうなんとなく見えてきていると思いますが、この例でいう有権者全員例えば1億人が先ほどの母集団に当たります。この1億人から、1万人選んで先ほどのアンケートを実施したならば、この1万人が標本ということができます。

つまり冒頭の統計学とは、母集団のなるべく正確な状況を知りたいけれども現実的ではないので、標本から推測する学問ということができるのです。

どうにかついてこられたでしょうか？こんな感じでまとめていきますので、統計学が苦手な薬学部の方は頑張ってついてきてください。

まとめ

統計学は母集団のなるべく正確な状況を知りたいけれども現実的ではないので、標本から推測する学問

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正規分布の95%予言的中区間と例題: 標準正規分布のデータに一定数σをかけて、さらに一定数μを足して加工するため、正規分布の95%予言的中区間は、μ－1.96σ～μ+1.96σです。
標準正規分布表、面積と確率: 標準正規分布表は、横軸の値と確率密度関数のグラフで囲まれる面積がどれくらい占めているのかを表しています。またこの面積は確率と等しくなります。
データから母集団を推定する方法: 正規分布の95%予言的中区間を使うことで、データから母集団を推定することができます。この時に、仮説が妥当ではない場合は仮説を棄却すると統計学では言います。
95%信頼区間とは: 95%信頼区間とは様々な観測値から同じ方法で区間推定をして、そのうち95%は正しい母数を含んでいるものを言います。－1.96≦(N－μ)/σ≦+1.96で95%信頼区間は求めます
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母集団と標本