反応速度、ミカエリスメンテン式

前回の酵素の性質、基質特異性、最適温度、最適pHでは、酵素の性質について見ました。今回はミカエリスメンテン式について見ていきたいと思います。

反応速度

前回では酵素は生体内の反応に関わっていると言いました。私たちの体は恒常性を保つようにコントロールされています。つまりたくさん必要な時は酵素反応がたくさん起こり、そこまで必要でない時は酵素反応は起こりません。つまり様々な要素によって反応速度が変わっていると言えます。反応速度を変える要素には温度、pH、基質濃度、阻害剤など色々なものがあります。

さて前回の復習ですが、酵素(E)は基質(S)と反応して複合体(ES)となり、酵素と生成物(P)となりました。この時の反応速度定数をk1、k2、また複合体から酵素と基質に戻る時の反応速度定数をk-1とすると反応速度(v)は以下のようにあらわすことができます。(薬剤の時と同じようにうまく式を打てないので、画像参照)

この反応速度の式をミカエリスメンテン式と呼びます。なおKmはミカエリス定数と言い複合体の形成のしやすさを表す係数です。ここで注意したいのが、分母にk1があるため、k1が大きいと反応速度が大きいと言えることです。k1が大きいということはミカエリス定数Kmは小さいほど酵素と基質は親和性が高くなると言えます。

ミカエリスメンテン式

ミカエリスメンテン式を数学のように、v=y、[S]=xと置き換えると、グラフにすることができます。ここで数Ⅲのような話になりますが、基質[S]がとてもたくさんある時は、limx→∞と考えることができます。そうすると、ミカエリスメンテン式の分母のKm+[S]は∞、同じく分子のVmax・[S]は、Vmax・∞と考えることができ、分母と分子の無限どうしは消すことができます。つまり基質[S]がたくさんある時は、ミカエリスメンテン式はv=Vmaxとなり、頭打ちとなります。

反対に[S]が限りなく小さい時は、分母のKm+[S]はKm+0=Km、分子のVmax・[S]は、Vmax・0=0と考えることができます。つまり基質[S]が小さい時はミカエリスメンテン式はv=0となります。

最後に[S]がKmの時を考えましょう。この時分母のKm+[S]は、Km+Km=2Kmとなります。分子のVmax・[S]は、Vmax・Kmとなります。つまり基質[S]がKmの時はVmax/2となります。

これらの3つのことからミカエリスメンテン式は以下のようなグラフを描くことができます。