薬物動態、モーメント解析法とMRT

今まで、1-コンパートメントモデルに使われる薬物動態パラメータを確認してきました。今回は頭を少し切り替えてください。

 

 

1-コンパートメントモデルは薬を投与した瞬間に瞬間的に全身に移行すると考えるモデルでした。このように今まではあるモデルに基づいて解析してきましたが、今回はモデルに基づかない解析法について見てみます。

 

モデルに基づかない解析法の代表例にモーメント解析法があります。モーメント解析法はモデルに基づかない代わりに、得られたデータを統計学的に考えていく解析法になります。

 

AUCとAUMCとMRT

1-コンパートメントモデルの時にもAUCが出てきました。1-コンパートメントモデルでは瞬時に全身に移行するため、下の図のようなAUCが得られました。

 

 

本来は薬を投与したとしても、吸収や消失には時間がかかるため、山のようなグラフを描くはずです。よって、モーメント解析法におけるAUCは山のような面積となります。

 

 

またモーメント解析法では、血中薬物濃度と時間の積を縦軸、時間を横軸で得られた曲線下の面積であるAUMC(Area Under the first Moment Curve)も使われます。

 

 

このように、投与された薬が体に存在する時間のことをMRT；Mean Residence Time(平均滞留時間)と呼びます。

 

MRTを式で表すと、MRT=AUMC/AUCが成り立ちます。

 

MAT

MRTに似たような言葉にMAT；Mean Absorption Time(平均吸収時間)があります。

 

静注した時のMRTをMRTiv、経口投与したときのMRTをMRTpoとすると、MRTpo=MAT+MRTivが成り立ちます。これは体内動態を考えれば式のイメージができますね。

 

 

そして体内動態が1-コンパートメントモデルに従う時に吸収速度定数kaと消失速度定数kelを使うと、次のようにあらわせます。

 

MRTiv=1/kel

 

MRTpo=1/ka+1/kel

 

これもMRTpoは静注とは違って、吸収する過程があることをイメージできれば式は覚えやすいと思います。

 

では例題を見ていきましょう。

 

 

例題

ある薬を経口投与してモーメント解析を行ったところ、MRTが12hと得られた。また静脈内投与をしたところMRTが10hと得られた。この薬の体内動態が1-コンパートメントモデルに従い、消化管における時間の遅れは無視できるとき、吸収速度定数はいくらか？

 

吸収速度定数を聞かれているので、MRTpo=1/ka+1/kelを使うことを考えます。問題文より、MRTpo=12hと出ているため、あとkelを求めることができれば答えを出せます。

 

Kelを求める。

Kelを求めるには、MRTiv=1/kelを使うことを考えます。問題文よりMRTiv=10hとわかるため、MRTiv=1/kelに代入して、kel=0.1と求められます。

 

MRTpo=1/ka+1/kelに、MRTpo=12、kel=0.1を代入して、ka=0.5が答えです。

 

まとめ

• モデルに基づかない解析法に、モーメント解析法がある。
• 投与された薬が体に存在する時間をMRTと呼ぶ。