Arrhenius式(アレニウス式)とグラフ

反応速度と温度の関係式にArrhenius式(アレニウス式)があります。今回はArrhenius式(アレニウス式)について見ていきたいと思います。

 

 

Arrhenius式(アレニウス式)

一般的な医薬品分解は温度が高いほど分解速度は速くなり、安定性が低下します。その関係性を示したものがArrhenius式(アレニウス式)で以下のようになります。

 

• K=Ae^(−Ea/RT)

 

 

• K；反応速度定数
• T；絶対温度
• Ea；活性化エネルギー
• R；気体定数
• A；頻度因子

 

この式を対数とると以下のようになります。

 

• lnK=−Ea/(RT)+lnA

 

この式も数�Vの知識があれば導き出せるので暗記する必要はないと思います。

 

 

さて、この式を縦軸lnK、横軸を1/Tでプロットすると切片がlnA、傾きが−Ea/Rとなり右下がりの直線が描けます。これをアレニウスプロットと呼びます。アレニウスプロットからある温度における反応速度つまり安定性を予測することができます。

 

例題をもとに見てみましょう。

 

 

例題1

以下のアレニウスプロットにおいて、薬Aと薬Bの安定性について答えよ。

 

 

グラフをみると、薬Aと薬Bはある温度(ここでは温度Pとします)を境にクロスしていて、温度Pより左側では薬Aの方がグラフの上側、温度Pより右側では薬Bの方が上側にいます。

 

縦軸のlnKは反応速度定数であるためlnKが大きいほど反応しやすく安定性が低いということができます。

 

また横軸の1/Tは温度の逆数であるため注意です。グラフの左側であるほど高温で、右側であるほど低温であることを示します。

 

つまりこのことから温度Pより左側(高温側)では薬Bの方が安定、温度Pより右側(定温側)では薬Aの方が安定となります。

 

もう1題例題を見てみましょう。

 

例題2

以下のアレニウスプロットにおいて、薬Aと薬Bの安定性について答えよ。

 

 

同様にグラフを見てみると、今回はグラフはクロスせず平行線で、常に薬Aが薬Bより上側にいます。

 

つまりこのことから温度に関わらず薬Bの方が安定ということができます。

 

まとめ

• Arrhenius式(アレニウス式)は、反応速度と温度の関係を表した式。
• Arrhenius式(アレニウス式)をプロットしたアレニウスプロットでは薬の安定性などがわかる。